derivada de ln

A derivada da função logarítmica natural ou função ln é uma das mais importantes em cálculo diferencial e integral. Ela é utilizada em diversas áreas da matemática, física, engenharia, economia e outras ciências exatas, sendo fundamental para a resolução de muitos problemas complexos. A derivada da função ln é dada por: d/dx(ln x) = 1/x Essa equação expressa a taxa de variação instantânea da função ln para um determinado valor de x. É importante destacar que a função ln só está definida para valores positivos de x, portanto, a sua derivada também só existe para valores positivos. A derivada da função ln possui diversas aplicações práticas, como na análise de crescimento populacional, no estudo da lei de resfriamento de Newton, na análise de circuitos elétricos, na modelagem matemática de sistemas dinâmicos, entre outras áreas. É possível ainda utilizar a regra da cadeia para encontrar a derivada de funções compostas que incluam a função ln. Nesse caso, é necessário utilizar a derivada da função interna e a derivada da função externa para obter o resultado final. Em resumo, a derivada da função ln é uma ferramenta essencial em cálculo diferencial e integral, sendo utilizada para resolver problemas complexos em diversas áreas da matemática e das ciências exatas.